Пример недопустимого способа разбиения на классы
Primary tabs
На стр. 19 (Элементы теории множеств глава 1) предлагается в качестве "плохого" примера разбиения не классы такой вариант -
в один класс относим только те точки плоскости, если расстояние между ними меньше 1.
Замечание: не обязательно - в соответствии с условием записывать именно "в тот же один класс", где были a и b ещё и b и c.
Как раз таки условие не запрещает проверки - и b и c можно записать в другой класс , но в этом случае - хотя и не будет нарушено условие задачи - будет нарушено определение понятия "разбиения на классы", так как точно b будет являтеся непустым пересечением обоих классов.
- Log in to post comments
- 4382 reads
math2
Fri, 01/16/2015 - 09:42
Permalink
Пусть AC -- отрезок прямой.
Пусть AC -- отрезок прямой. Пусть длина AC равна 1, и пусть точка B -- середина AC.
По условию, две точки принадлежат одному классу, если расстояние между ними меньше 1.
Следовательно, две точки принадлежат разным классам, если расстояние между ними не меньше 1.
Точка A лежит в одном классе с B, так как длина AB равна 0,5.
Точка С также лежит в одном классе с B, так как длина BC равна 0,5.
Точки A и С необходимо принадлежат одному классу -- тому, которому принадлежит B.
Но расстояние между A и C не меньше 1, и поэтому эти точки принадлежат разным классам.
Получили противоречие.
math2
Fri, 01/16/2015 - 09:46
Permalink
Опечатки
Опечатки