Подстановка является (может быть представлена) либо циклом -конечность группы - уточнение
Primary tabs
В доказательстве теоремы сказано:
Подстановка $A$ является элементом [конечного порядка] [конечной] симметрической группы $\mathfrak{S}_n$.
Отсюда получаем, что
$$
\{h\in\mathbb{N} \ | \ A^h(1)=1\}\neq\emptyset.
$$
Вопросы:
- Правильно ли я понимаю, что утверждается, что последовательным применением подстановки $A$ к единице мы за конечное число шагов эту единицу получим?
- правильно ли я понимаю, что слова
Отсюда получаем, что ...
подразумевают именно конечность группы?
- Log in to post comments
- 5793 reads
math2
Wed, 12/02/2015 - 20:48
Permalink
Правильно ли я понимаю, что
Да, конечно.
Да.
"Отсюда" здесь значит "Из конечности группы $\mathfrak{S}_n$".
Из конечности группы $\mathfrak{S}_n$ следует конечность порядка её элемента $A$.
Из конечности порядка элемента $A$ следует непустота множества
$$
\{h\in\mathbb{N} \ | \ A^h(1)=1\}.
$$
vedro-compota
Fri, 12/04/2015 - 13:08
Permalink
конечность симметрической группы
А конечность симметрической группы полностью определяется конечностью множества $M$ на котором она задана, да?
_____________
матфак вгу и остальная классика =)
math2
Fri, 12/04/2015 - 22:32
Permalink
Да, конечно.
Да, конечно.
vedro-compota
Sat, 12/05/2015 - 16:54
Permalink
спасибо)
спасибо)
_____________
матфак вгу и остальная классика =)