Имеет ли значение длина подстановки (мощность мн-ва задания) в группе?

Если у нас есть группа подстановок, как в теореме, важна ли нам длина подстановки?
Насколько я понимаю, в рамках той теоремы это не важно.
Что если она бесконечная? Ведь и тогда можно рассуждать о двух взятых из неё циклах точно так же?