§19.1 Собственные и присоединенные векторы линейного преобразования

Пусть $\lambda_0$- некоторое собственное значение преобразования $A.$ Мы уже имели раньше такое определение.

Определение 1. Вектор $x ≠ 0$ называется собственным вектором преобразования $A,$ отвечающим собственному значению $\lambda_0,$ если
$$ Ax = \lambda_0 x, \text{т. е.} (A - \lambda_0 E) x = 0. \qquad (1)$$

Рассмотрим совокупность всех векторов, удовлетворяющих условию (1) при фиксированном $\lambda_0$. Ясно, что совокупность этих векторов является подпространством пространства $R.$

Урок 17. Задача №8. Решение.

Урок 17. Задача №8.

На вход вашей программы подается строка вида:

5 + 6 -34 + 56  - 7 + 2

("сколько угодно" чисел с операциями суммы и разности в любом порядке). Вычислите результат (пробелов между символом операции и числом может и не быть).

Toggle boolean state (React). Переключение state типа boolean и переключение класса элемента на основе state

Довольно часто возникает задача добавть/удалить класс элементу в React по какому-либо переключателю, пусть даже, по одной кнопке на основе state. В примере применяем класс на компонент, по которому происходит клик.

§18.1 Нормальная форма линейного преобразования

В прошлой главе мы познакомились с различными классами линейных преобразований n-мерного пространства, имеющих $n$ линейно независимых собственных векторов. Мы знаем, что в базисе, состоящем из собственных векторов такого преобразования, его матрица имеет особенно простой вид, так называемую диагональную форму.

Решение №4 из главы 16.Запишите первые 8 символов цифр в массив и выведите этот массив на экран

Пользователь вводит строку произвольных символов, запишите первые 8 символов цифр в массив и выведете этот массив на экран.

Задача №4

Урок 17. Задача №7. Решение.

Урок 17. Задача №7.

На вход вашей программы подается строка вида:

<целое число><произвольное число пробелов> <арифм.операция> <произвольное число пробелов> <целое число>

Например:

1 +  3

или

2 - 12

Напишите программу, которая разбирает вычисляет результат этого приложения (сделайте поддержку операций сложения и вычитания).

§17.1 Экстремальные свойства собственных значений

Рассмотрим сопряженное линейное преобразование $A$ в n-мерном евклидовом пространстве. Мы покажем, что его собственные значения можно получить, рассматривая некоторую задачу на минимум, связанную с соответствующей $A$ квадратичной формой $(Ax, x).$ Это, в частности, позволит доказать существование собственных векторов и собственных значений, не пользуясь теоремой о существовании корня уравнения n-й степени. Эти экстремальные свойства полезны также при вычислении собственных значений.

Решение задачи №5 .Глава 14.Вывод последовательности от 1 до N "ёлочкой" с использованием процедуры

Задача №5

Пользователь передает целое положительное число N, выведете на экран последовательность от 1 до N "ёлочкой", например для N=17:
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14
15 16 17
ПРИМЕЧАНИЕ: для вывода очередной строки используйте отдельную подпрограмму

Урок 17. Задача №6. Решение.

Урок 17. Задача №6.
Решите предыдущую задачу:

Пользователь вводит в консоль строки вида (имя + произвольное число пробелов + балл):

Урок 17. Задача №5. Решение.

Урок 17. Задача №5.

Пользователь вводит в консоль строки вида (имя + произвольное число пробелов + балл):

Pages

Subscribe to fkn+antitotal RSS