fkn+antitotal

SCP -- программа для удалённого копирования

SCP (Secure CoPy) — программа для удаленного копирования фалов по сети между хостами.

Она использует SSH для передачи данных, ту же аутентификацию и те же меры безопасности, что и SSH.

Во время копирования исходного фала в файл назначения, который уже существует, SCP перезаписывает файл назначения. Если файл назначения еще не существует, тогда создается пустой файл, ему задается имя файла назначения и уже в него записывается содержимое копируемого файла.

Для начала проверьте в php.ini настройки объёма и веса POST-запроса. в том числе ограничение числа файлов, далее убедитесь, что новые настройки действительно применились.

Нетривиальная линейная комбинация - комбинация векторов, это линейная комбинация, где хотя бы один из коэффициентов не равен нулю.

Тривиальная комбинация -- где все коэффициенты нулевые.

Утверждение

Пусть у нас есть система (набор) линейно независимая векторов $f_1,.....,f_k$ и есть вектор $a$ (не нулевой), который не является линейной комбинацией данного набора $f_1,.....,f_k$

Добавив вектор $a$ к системе $f_1,.....,f_k$ мы получим снова получим линейно независимую систему:
$$f_1,.....,f_k, a$$

Совокупность $n$ линейно-независимых векторов $e_1, e_2, .....,e_n$ $n$-мерного линейного пространства называется базисом в $R$.

стр. 15:

Показать, что если векторы $f_1,....., f_k$ (входящие в условие леммы) линейно зависимы, то $l \lt k$ (а не только $l \leq k$).

Линейная оболочка набора векторов -- это множество всех возможных их линейных комбинаций.

Линейная оболочка оказывается автоматически линейным пространством, так как сумму двух линейных комбинаций, сама оказывается линейной комбинацией.

Формулировка 1

Пусть в линейном пространстве задана система система из векторов:

$$ f_1,.....,f_k . $$
Пусть, далее, каждый вектор
$$ g_1,.....,g_l $$

Есть линейная комбинация векторов $ f_1,.....,f_k . $. Тогда, если векторы $ g_1,.....,g_l $ линейно независимы, то $l \leq k$.

стр. 14:

Если в пространстве $R$ существует $k$ линейно независимых векторов $f_1,....., f_k$ таких, что каждый вектор из R есть их линейная комбинация, то пространство $R$ $k$-мерно.

Док-во:

В соответствии с определением размерности пространства, имея $k$ линейно независимых векторов, мы может сказать, что пространство будет $k$-мерным, если в нём не найдётся более чем $k$ линейно независимых векторов.

Как определяется размерность пространства

Линейное пространство $R$ называется $n$-мерным, если в нём существует $n$ линейно независимых векторов и нет большего числа линейно независимых векторов.