Связь магнитного момента с механическим моментом

[используемый учебник(читать подробнее)]

Связь магнитного момента с механическим моментом

По определению магнитный момент системы токов связан с механическим моментом L, который например
для системы N частиц равен:

где

1. pi = m * v
2. m- масса
3. v - скорость i - ой частицы

.

Для доказательства рассмотрим систему, состоящую из одного точечного заряда. В этом случае плотность тока в точке , координаты которой определены радиус-вектором r' определяются формулой:

j(r') = q?(r? r')*v ;

где r - радиус-вектор точки, в которой находится наш заряд.

Следовательно - в соответствии с определением вектора магнитного момента для магнитного момента точечного заряда имеем:

А для системы частиц с одинаковыми зарядами и массами справедливо: