Линейный функционал -- определение

Линейный функционал -- линейное отображение, действующее из векторного пространства $L$ над полем $K$ в поле $K$.

Т.е. это то же самое, что линейное отображение в общем виде, но отображение происходит в поле, надо которым задано исходное пространство.