#21 Умножение дробей. Правило

Чтобы умножить дробь на дробь. умножают числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. Первый результат есть числитель произведения, второй - знаменатель. Если среди сомножителей имеются смешанные числа, то их предварительно обращают в неправильную дробь. Еще до умножения можно сокращать любой множитель числителя с любым множителем знаменателя на общий делитель.

Пример $1$.
$2 \dfrac{1}{12} \cdot 1 \dfrac{7}{20} = \dfrac{25}{12} \cdot \dfrac{27}{20} = \dfrac{5}{4} \cdot \dfrac{9}{4} = \dfrac{45}{16} = 2 \dfrac{13}{16}$ (сокращены: $25$ и $20$ на $5$; $12$ и $27$ на $3$).

Все сказанное распространяется и на случай, когда число сомножителей больше двух.

Пример $2$.
$4 \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{4}{7} \cdot 4 \dfrac{2}{3} = \dfrac{9 \cdot 4 \cdot 14}{2 \cdot 7 \cdot 3}= \dfrac{3 \cdot 2 \cdot 2}{1 \cdot 1 \cdot 1}=12$ (сокращены: $9$ и $3$ на $3$; $4$ и $2$ на $2$; $14$ и $7$ на $7$).

Если среди сомножителей есть целые числа, то каждое из последних можно рассматривать как дробь со знаменателем $1$.

Пример $3$.
$\dfrac{5}{8} \cdot 7 \cdot \dfrac{4}{15}= \dfrac{5 \cdot 7 \cdot 4}{8 \cdot 1 \cdot 15}=\dfrac{1 \cdot 7 \cdot 1 }{2 \cdot 1 \cdot 3}=\dfrac{7}{6}= 1 \dfrac{1}{6}$ (сокращены: $5$ и $15$ на $5$; $4$ и $8$ на $4$).