#22 Деление дробей

Определение деления, данное выше в #9, сохраняется и для деления дробей. Из него вытекает следующее правило.

Чтобы разделить какое-нибудь число на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную делителю [ Обратная дробь получится из данной, если у последней поменять местами числитель и знаменатель. Например, для дроби $\dfrac{6}{7}$ обратная дробь будет $\dfrac{7}{6} $].

Пример $1$.
$\dfrac{2}{3} : \dfrac{4}{15}$. Дробь, обратная $\dfrac{4}{15}$, есть $\dfrac{15}{4}$
Следовательно, $\dfrac{2}{3}: \dfrac{4}{15} = \dfrac{2 \cdot 15}{3 \cdot 4}= 2 \dfrac{1}{2}$.

Пример $2$.
$ 1 \dfrac{3}{5} : 3 \dfrac{1}{5} = \dfrac{8}{5} : \dfrac{16}{5}= \dfrac{8 \cdot 5}{5 \cdot 16}= \dfrac{1 \cdot 1}{1 \cdot 2}= \dfrac{1}{2}$.

Это правило применимо и в том случае, когда делимое и делитель - целые числа. Например, $2 : 5 = 2 \cdot \dfrac{1}{5} = \dfrac{2}{5} $. Поэтому дробная черта равносильна знаку деления.