Вопросы по второй задаче (Информационные сети)

общий раздел здесь

Товарищи, для понимания решения задачи (в том числе и аналитического) необходимо знать ответы на следующие вопросы:

1. Вертикальная (горизонтальная) ось графика - это количество ошибок ?
   • вертикальная шкала - величина относительной ошибки - "относительной" - потому что
   • горизонтальная шкала - отношение сигнал шум
2. Что за первое значение выводит прибор Дисплей в модели для симулика (второе , третье) ?
   первое -
   второе -
   третье - количество передач
3. что такое параметр BER_PSK_16_an например:
   

   BER_PSK_16_an=(2/4)*0.5*erfc(sin(pi/16)*sqrt(4*2*(10.^(EbNoVec./10)))/sqrt(2));

   ?

   
   BER_PSK_16_an - это конечное выражение - связь ошибки отношение сигнал шум вместо Q функции используется erfc
4. правилен ли следующий порядок решения ?
   Вообще говоря нам нужно выразить вероятность ошибки через отношение сигнал шум, для этого :
   • Задаём созвездие - например как здесь
   • Находим среднюю величину амплитуды - сумму длин векторов, делённую на число точек созвездия
   • Находим среднее расстояние между точками - при этом следует выбирать те расстояния, которые позволяют включить все символы в расчёт среднего расстояния - при этом если один раз учитывалось расстояние величиной "А" то и для других символов следует учитывать возможность смещения на это расстояние.
   • Находим

   порядок представлен ниже

5. что такое сигма в Q функции ?
   сигма - косвенно определяется через отношение сигнал-шум .
   сигма^2 = мощность шума
6. Как мы определяем вероятность ошибки - среднюю вероятность ?
   через Q функцию - вероятность "перехода" в каждый символ из тех, что учитываются по условию ("все должны влиять на вероятность") -
   делим сумму на число символов - получаем среднюю величину - при этом сигму мы "тянем" в выражении как неопределённую величину
   рассчитав элементарную вероятность для ошибки символа - мы должны рассмотреть возможность того, что разные символы имеют разные вероятности
7. как связать среднее значение амплитуды амплитуду и расстояние между точками ?
   во-первых следует ориентироваться на теорему Пифагора, рассматривая созвездия.
   во вторых следует использовать средства матлаба -так как мы знаем координаты
8. Какова должна быть мощность передатчика ?
   выражение - см. слайд. сумма квадратов sum(abs(const).^2)/length(const)
9. что такое EbNoVec ?
   множество входных значений по оси икс для отношения сигнал-шум
10. что означает параметр EbNodB и почему мы пишем
    

    set_param('compare_PSK/AWGN Channel PSK','EsNodB','EbNodB+10*log10(5)');

    ?

    
    EbNodB - это
    Мы добавляем 10*log10(5) потому , что
11. что такое Initil seed в AWGN модуле ?
    этот параметр позволяет сделать работу модуля "уникальной " - если в системе есть несколько подобных модулей и их работа должны быть неодинаковой -следует задать разные значения
12. Что такое SAmples per frame в модуле-источнике сигнала?
    этот параметр позволяет определить число пакетов передаваемых от модуля к модулю "за раз" .

--------------
если кто знает - поделитесь знаниями ))
записываем для каждый точки вероятность ошибка через кью функцию
а - это половина расстояния между символами

половину расстояния между символами следует выразить через средний квадрат амплитуды (мощность сигнала) -
то есть следует получить связь относительной ошибки через отношение сигнал-шум ()

если у вас координаты всех точек созвездия - следует численно определить половину расстояния через средний квадрат амплитуды.

Главная Идея Решения

отношение сигнал-шум для оптимального приёмника: определяется равенством:

A^2/сигма^2 = 2E / No ;

это и позволяет перейти от среднего квадрата амплитуды (предварительно выраженного через расстояние между символами)

Вообще говоря нам нужно выразить вероятность ошибки через отношение сигнал шум, для этого :

• 1) зададим созвездие
• 2) выразим вероятность перехода каждого символа в какой либо иной - через Q функцию , где
  

  Q = (d/2/сигма )

  где d - расстояние между символами
  (если возможно несколько "переходов" для одного символа - то сумма вероятностей этих переходов образует вероятность ошибки для данного символа )

• 3) сложим все вероятности , для всех символов - и разделим на число символов - получим среднюю вероятность ошибки - в полученном выражении нам неизвестно значение сигма - его надо выразить например через отношение для идеального приёмника - заменив на отношение сигнал/шум
• 4) Для выражения сигмы нам достаточно использовать равенство для идеального приёмника:
  

  A^2/сигма^2 = 2E / No ;

• 5) В предыдущем равенстве требуется выразить средний квадрат амплитуды через расстояния между символами (проще говоря - основываясь на координатах точек - вычислить сумму квадратов модулей радиус-векторов проведённых в точки созвездия из начала координат и разделить на число точек созвездия - так мы получим среднее значение амплитуды ). - и задача формально решена

Выражаем среднее расстояние через квадрат амплитуды

A^2 = k * a^2 ;

где "а" - половина среднего расстояния между символами
k - коэффициент

такое преобразование позволяет нам "привязаться " к мощности сигнала - расстояние между символами...