Последовательности

Последовательность или переменная величина( переменная).
- это изменяющаяся велина. Она изменяется по определённома закону. Этот закон можно задать формулой, так называемой формулой общего члена. Значение каждого нового члена последовательности зависит от его номера( n).
{Xn}-так обозначается последовательность. Индекс n означает зависимость очереднго значение элемента последовательности от
n. Например , общий член последовательноти может быть задан формулой Xn=n+1, где n- натуральное число. (1 2 3 ...).
---------------------------------------------
Целые числа- это натуральные+ им противоположные + 0 .
Рациональные- это числа, которые можно представить в виде дроби вида m/n, где m и n- это целые числа, но n0.
Если m Иррациональные числа- непериодические десятичные дроби. например кореньИЗ2.
---------------------------------------------
Если элементы последовательности таковы: 1; 23; 45;;65;2;45; 56.....
х1=1. х2=23 и т.д.
Натуральный ряд бесконечен.
Оказалось, что можно задать последовательность таким образом, что она никога не превысит или не станет меньше определённого значения. Тогда мы можем говорить об ограниченности этой последовательности.Наиболее яркий пример Xn=1/n;
Значение создания понятия предела в том , что после этого появилась возможность сказать что будет со значениями последовательности( функции) на бесконечности, в то время , как бесконечность не достижима.
1 1 1 1 1 1 11111a.- так схематично можно изобразить элементы последовательности которые стремяться к пределу "а".