Пояснить смысл множителя 1/N! - где такой множитель встречается и каков его смысл

Пояснить смысл множителя $\Large 1/N!$ - где такой множитель встречается и каков его смысл

ФАЗОВЫЙ ОБЪЁМ
- элемент объёма фазового пространства.
Для механической системы с N степенями свободы элементарный Ф. о. равен =

где q1 ..., qN - обобщённые координаты, а p1 ..., р N - обобщённые импульсы системы.

из Большой Советской Энциклопедии:

Учитывая, что перестановка тождественных (одинаковых) частиц не меняет состояния, следует уменьшить фазовый объём в N! раз

кроме того, удобно перейти к безразмерному элементу фазового объёма, заменив $\Large dpdq $на $\Large dpdq/N! h^{3N}$, где постоянная Планка h определяет минимальный размер ячейки в фазовом пространстве.

множитель 1/N! встречает в выражении для фазового объема.
этим множителем мы уменьшаем число возможных состояний в N! раз, т.к. именно этому числу равно число парных перестановок N частиц.