Принципы скрытия в пространственную область, частотная область контейнера

(спасибо Евгению, но этот ответ не успеваю разметить с формулами)

В пространственную область - это тупо внутрь контейнера.

1)LSB - метод замены наименее значимых битов

Основан на возможности замены младших разрядов цифровых отсчетов аудио-, видео- и графических файлов, не несущих существенной информации на биты скрываемого сообщения. Из-за погрешностей в работе устройств аналого-цифрового преобразования наименее значимые биты (НЗБ) контейнера зачастую имеют случайный характер и описываются как шумы квантования.
Достоинством LSB-метода являются его простота и возможность встраивания достаточно больших объемов данных (пропускная способность скрытого канала связи составляет 12,5-30%). Недостатком является низкая стеганографическая стойкость, высокая чувствительность к малейшим искажениям контейнера.
Совершенствование метода возможно, например, путем встраивания скрываемых данных не во все элементы контейнера, а только в некоторые из них, определяемые по псевдослучайному закону в соответствии с ключом, известному только законному пользователю
2)Метод блочного скрытия - изменяем бит не в конкретном байте, а из целого конкретного блока.

Преимущества метода:
- существует возможность модифицировать значение такого пикселя в блоке, изменение которого приведет к минимальному изменению статистики контейнера;
- влияние последствий встраивания секретных данных в контейнер можно уменьшить за счет увеличения размера блока.

3)Метод замены палитры.

Палитра из N цветов определяется как список пар индексов (i, Ai), который определяет соответствие между индексом i и вектором цветности Ai.
Каждому пикселю ставится в соответствие определенный индекс в таблице. Поскольку порядок цветов в палитре не важен для восстановления общего изображения, информация может быть скрыта путем перестановки цветов в палитре

4)Метод Куттера-Джордана-Боссена

Человек меньше воспринимает изменения яркости синего цвета по сравнению с красным и зеленым. Для встраивания юзаем синий канал RGB.
1 бит сообщения встраивается в 1 пиксель контейнера. Координаты пикселя расчитываются на основе секретного ключа
Y(x,y) – яркость пикселя ( Y(x,y) = 0.3*R(x,y)+0.59*G(x,y)+0.11*B(x,y) )
B(x,y) – яркость синего цвета пикселя c координатами (x,y);
B(x,y)* – изменённая яркость синего цвета пикселя;
mi – i-ый бит сообщения;
? – коэффициент, задающий энергию встраиваемого бита данных (задаётся исходя из функционального назначения и особенности стегосистемы);
? – размер области, по которой будет прогнозироваться яркость.

Для извлечения прогнозируется значение яркости синего цвета

? = 1,2,3
Для извлечения сообщения используется формула

Извлечение информации носит вероятностный характер!
Есть еще всякие методы, которые воздействуют на блоки контейнера, но ну их нафиг.

Скрытие данных в частотной области.
Методы данной группы более стойки к различным искажениям, в т.ч. к компрессии с потерями.
Способы
1)дискретное косинусное преобразование
Позволяет переходить от пространственного представления картинки к ее спектральному предсатвлению и обратно. Двумерное дискретное косинусное преобразование матрицы A с размерами реализуется согласно следующему выражению

Значения Bpq называют коэффициентами дискретного косинусного преобразования матрицы A.
Для матрицы 8х8 будет

Встраивание информации:

2)Алгоритм Коха:
В блок размером 8х8 осуществляется встраивание 1 бита сообщения.
Две реализации алгоритма псевдослучайно выбираются два коэффициента ДКП.
Для передачи бита 0 добиваются того, чтобы разность абсолютных значений коэффициентов была бы больше некоторой положительной величины, а для передачи бита 1 эта разность делается меньше некоторой отрицательной величины

Для декодирования та же обратная фигня, решение о переданном бите принимается следующим образом

3)Еще есть алгоритм Бенгама, там для встраивания используются не все блоки, а те, которые не слишком гладкие. Плюс внутри блока выбираются не 2 а три коэффициента ДКП, что снижает искажения. Если надо встроить 1, коэффициенты меняюстя так, чтоб 3й коэффициент стал меньше каждого из первых двух. Если ноль - больше каждого из первых двух. Если такая модификация приводит к слишком большой деградации изображения, коэффициенты не изменяют, и этот блок не используют
4)дискретное преобразование фурье
5)вейвлет-преобразование
6)преобразование Карунена-Лоева
7)методы расширения спектра

? псевдослучайная перестройка рабочей частоты - суть метода заключается в периодическом скачкообразном изменении несущей частоты по некоторому алгоритму, известному приёмнику и передатчику. Преимущество метода — простота реализации, недостаток — задержка в потоке данных при каждом скачке.
? расширение спектра методом прямой последовательности - Суть метода заключается в повышении тактовой частоты модуляции, при этом каждому символу передаваемого сообщения ставится в соответствие некоторая достаточно длинная псевдослучайная последовательность (ПСП).
? расширение спектра методом линейной частотной модуляции - Суть метода заключается в перестройке несущей частоты по линейному закону