Множества точек двух (не обязательно равных) отрезков пригодны для установления взаимно однозначного соответствия -??????

Из учебников математики следует:
между точками любых двух отрезков можно установить взаимно однозначное соответствие
Например так:

"Формальное" объяснение таково:

-На каком отрезке больше точек? И так же ответ “Конечно, на CD, ведь он длиннее”, так же возразить “Неужели Вы сосчитали точки?”
-В чем же была ошибка? Она была в том, что на бесконечные множества были перенесены свойства конечных множеств. Но ведь бесконечность – очень сложная штука, и с ней надо обращаться очень осторожно. Ведь человек – существо конечное (в нем, например, конечное число молекул), как же он может моделировать бесконечные множества?