Частично упорядоченное множество - определение

Множества, на которых задана некоторая частичная упорядоченность называются частично упорядоченными множествами.

То есть - это такое множество где все элементы, кроме совпадающих , а также несравнимых "выстроены" в определённом порядке

Уточнения

В частично упорядоченном множестве (в общем случае) могут присутствовать несравнимые элементы. - В связи с чем может возникнуть вопрос о том - для всех ли элементов частично упорядоченного множества задана частичная упорядоченность?