Точка прикосновения - что это

Точкой прикосновения некоторого множества называется такая точка (не обязательно чтобы она сама принадлежала данному множеству), любая окрестность которой содержит ещё хотя бы одну точку из этого множества.

ПРИМЕЧАНИЕ: получается, что если точка принадлежит данному множеству - то она уже является точкой прикосновения (так как сама она всегда входит в свою собственную окрестность, какой бы малой данная окрестность ни была)

Данное понятие связано с понятием предельной точки

Теорема: для того, чтобы была точкой прикосновения данного множества необходимо и достаточно, чтобы существовала такая последовательность из точек данного множества, которая сходится к данной точке.

Key Words for FKN + antitotal forum (CS VSU):