Замыкание множества - что это

Замыкание множества - это совокупность всех точек прикосновения данного множества

Замыкание множества - в общем случае - содержит три вида точек:

1. Изолированные точки
2. Предельные точки, которые принадлежат данному множеству
3. Предельные точки, которые данному множеству сами не принадлежат

Таким образом - замыкание - это присоединение к данному множеству всех его предельных точек

Замыкнутое множество $\Large S$ совпадает со своим замыканием:
$\Large S = \overline{S}$

Замыкание пространства

Интересно понимать следующее =)