Вопросы к экзамену - Операторные методы математической физики (Азизов Т. Я.) - матфак ВГУ магистратура 1 курс

Submitted by vedro-compota on Thu, 12/26/2013 - 09:31

1. Краевая задача и ее оператор
2. Равномерно положительные операторы
3. Неравенство Пуанкаре
4. Энергетическое пространство равномерно положительно оператора
5. Обобщенное решение операторного уравнения
6. Задача на собственные значения. Связь обобщенных собственных значений равномерно положительного оператора и его расширения по Фридрихсу.
7. Основные теоремы о спектре
8. Минимаксимальный принцип
9. Симметрические и изометрические операторы.
10. Существования самосопряженных расширений равномерно положительного симметрического оператора.
11. Расширение по Фридрихсу симметрического полуограниченного оператора
12. Совпадение энергетических пространств симметрического полуограниченного оператора и его расширения по Фридрихсу.
13. Замкнутые операторы, свойства.

Вопросы (для лучшего понимания)