Бернард Больцано – даты и достижения в математике -биография - результаты достижения в математике

Бернард Больцано – даты и достижения в математике

Родился в Праге в семье католического священника, выходца из Северной Италии.
В 1796 году поступил в Карлов университет в Праге, изучал математику, философию и физику на факультете философии, с 1800 — теологию на факультете теологии, в 1804 году получил сан католического священника, в 1805 году получил новообразованную кафедру истории религии. Бернард Больцано дал современное определение непрерывности функции в 1816.
В 1818 году избран деканом философского факультета. Труды периода до 1819 года в основном относятся к теологии и философии, в них оппонировал Канту, выступал против психологизма в логике и чёткое разграничение логического и психологического.
В 1819 году был уволен из университета за политические взгляды, после того как отказался от них отречься, и последующую деятельность посвятил математике и логике.
Больцано первым подошел к арифметической теории действительного числа (в опубликованных рукописях 1816—1819). Им также были выдвинуты базисные теоремы и понятия математики, к которым мировая наука подошла существенно позднее: примеры непрерывных, но нигде не дифференцируемых функций, полученные при помощи геометрических соображений (1830) .
В работе 1830 года нашёл примеры непрерывных нигде не дифференцируемых функций.
Исключительно неблагоприятные условия, в которых жил и работал Больцано, были причиной того, что почти все его работы увидели свет лишь после его смерти.
Рукопись его важнейшего сочинения – «Учения о функциях» – была обнаружена лишь в 1920 году, а опубликована лишь в 1930 году, т. е. ровно через сто лет со времени ее написания.
В «Учениях о функциях» Больцано (за 30 лет до Вейерштрасса) строит непрерывную кривую, не имеющую касательной ни в одной точке.
В труде «Наукоучение» (1837, нем. Wissenschaftslehre) представил объемлющее изложение традиционных логических учений.
В работе «Парадоксы бесконечного» (нем. Paradoxien des Unendlichen), впервые изданной уже посмертно в 1851 году, сформулировал идеи наиболее близкие к наивной теории множеств Кантора, в которой ввёл понятие множества и взаимно-однозначного соответствия. Также в этой работе была доказано утверждение о наличии предельной точки у любого бесконечного ограниченного множества, ставшее позднее известным как теорема Больцано — Вейерштрасса.