Краевая задача - что это такое

Краевая задача — это дифференциальное уравнение или же система дифференциальных уравнений с заданными линейными соотношениями между значениями искомых функций на начале и конце интервала интегрирования ("на краях").

Пример краевой задачи

Для однородной краевой задачи:
$ x?? + ?x = 0, \;\; (1)$
$ x(0) = 0, x(?) = 0 \;\; (2)$
требуется найти все значения ? (собственные значения ), при которых она имеет ненулевые решения (нулевое решение есть при любом ?, оно нас в данном случае не интересует). Условия (2) называются краевыми условиями, т. к. они задаются на концах отрезка $[0, ?]$.

Источники:
Пример 1 - nsc.ru/rus/textbooks/akhmerov/ode_unicode/m-26/m-26.html