Пополнение пространства -- что это, определение

Пусть $R$ - метрическое пространство. Полное метрическое пространство $R^*$ называется пополнением пространства R, если:

1. $R$ является подпространством пространства $R^*$
2. $R$ всюду плотно в $R^*$, т.е. [R] = R*

где [R] - есть замыкание пространства R.