любое множество содержит пустое множество в качестве подмножества

Колмогоров и Фомин в самом начале книги пишут:

любое множество содержит пустое множество в качестве подмножества

так ли это "в общем случае"? Если - "да" почему тогда в определении топологии данного множетсва подчёркивается наличие пустого элемента? ведь топология, будучи подмножеством - то есть некоторым множеством содержащимся по-идее должна обладать пустым элеметом?

ОТВЕТ:
всё просто - в определении топологии просто "дублируется" положение, которое как "универсальное" приведено в начале книги (а именно о том, что всякое множество в качестве подмножества содержит пустое множество)