Семёнов Е.М. Вопросы к экзамену (это не все вопросы)

основные вопросы здесь

Ещё рассматривали темы:
1) Бичекгуев (параграф 6) – различные классы подмножеств (F-сигма и G-дельта)
2) Сепарабельность
3) Непрерывное отображение, равномерная непрерывность
4) Достаточное условие равномерной непрерывности
5) Функция не дифференцируемая ни в одной точке
6) Полные метрические пространства. Теорема Кантора о полном пространстве (рассматривали доказательство)
7) Теорема Бэра (доказательство вроде не рассматривали) .категории множеств
8) Компактные множества. Относительная компактность
9) Неподвижная точка. Наличие или отсутствие её для разных отображений.
10) Критерий компактности. Равномерная ограниченность равностепенная непрерывность.
11) Общий критерий относительной компактности (Т. Хаусдорфа). Конечная e-сеть (эпсилон-сеть)