Равномерная ограниченность - что это такое

Равномерная ограниченность - свойство семества функций, которое показывает что значения всех функций можно оценить сверху (органичить) какой-то общей для всех константой C (це):
$\Large \exists C > 0 \; \forall \alpha \in A \; \forall x \in X \; |f_\alpha(x)|\leqslant C$
где \alpha - индкес (порядковый номер) предствителя (функции) семейства.