Отображение - определение

Отображение -- закон (или правило), по которому каждому $\Large x \in X$ ставится в соответствие некоторый (единственный) $\Large y \in Y$.

ПРИМЕЧЕНИЕ: множества $X$ и $Y$ могут совпадать, тогда можно говорить о преобразовании

Key Words for FKN + antitotal forum (CS VSU):

В контексте теории множеств тезис

Отображение - процесс,

неверен.

Отображение -- закон (или правило), по которому каждому $x\in X$ ставится в соответствие некоторый (единственный) $y\in Y$.

Что касается ПРИМЕЧЕНИЯ, то лучше явно сказать, что преобразованием множества $X$ называется биективное отображение из $X$ на $X$.

vedro-compota's picture

Отображение -- закон (или правило), по которому каждому $x\in X$ ставится в соответствие некоторый (единственный) $y\in Y$

ок. тут согласен.

Что касается ПРИМЕЧЕНИЯ, то лучше явно сказать, что преобразованием множества $X$ называется биективное отображение из $X$ на $X$.

в примечании имеет смысл (причём всегда - не только в этой заметке) связывать данное определение с чем-то ещё - с другим понятием, например. А в цитате выше предлагает опеределение преобразования - то есть "как бы наоборот". лучше это определение дописать сюда дополнительно дав отдельное определение биекции.

_____________
матфак вгу и остальная классика =)

vedro-compota's picture

можно же сказать ,что любая "математическая операция" это "отображение" ?

_____________
матфак вгу и остальная классика =)

Не знаю, можно ли так говорить про каждое слово "операция", которое встречается в математике.

vedro-compota's picture

Ну ведь любое "действие" это именно отображение, например:

  1. примененние любой функции
  2. применение оператора
  3. дифференцирование (конкретный оператор)

Всё что имеет какой-то аргумент является отображением....но да, ясно, что где-то может быть какое-то исключение. ок.

_____________
матфак вгу и остальная классика =)