Пример курсяка(2курс)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
“ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ”
Факультет компьютерных наук
Моделирование систем.
Курсовая работа
511800 Информационные системы

Студент __________ Алгазиновский Э.Т.. 08.05.2016
Руководитель __________ Алгазинов Э.К. д.т.н., профессор 09.05.2019

Воронеж 2011
Содержание

Введение. 3
Основная часть 3
Понятия модели и системы. 3
Понятие модели. 3
Понятие системы. 3
Исторические сведения о моделировании систем. 3
Осознание необходимости моделирования. 4
Первые модели. Их виды. 5
Макетирование – создание материальных моделей «объект-среда». 8
Сложные средства моделирования систем. 10
Математическая модель. 11
Математическое моделирование «докомпьютерной» эпохи. 11
Математические модели эры компьютеров. 12
Визуальное компьютерное моделирование. 13
Проблемы связанные с моделированием систем сегодня. 15
Выводы и заключение. 17
Литература. 18

Введение.
В данной курсовой работе рассматривается проблема моделирования систем. В частности историческое развитие моделирования реальных объектов и связанной с последним теории.
Основная часть
Понятия модели и системы.
Понятие модели.
Моде?ль (фр. mod?le, от лат. modulus — «мера, аналог, образец») — некоторый материальный или мысленно представляемый объект или явление, являющийся упрощённой версией моделируемого объекта или явления (прототипа) и в достаточной степени повторяющий свойства, существенные для целей конкретного исследования данного объекта.
Понятие системы.
Систе?ма (от др.-греч. ??????? — «сочетание») — множество взаимосвязанных элементов, обособленное от среды и взаимодействующее с ней, как целое.
Исторические сведения о моделировании систем.
История моделирования систем достаточно тесно связана с историей развития техники и строительства. Впервые моделирование само по себе , вне зависимости от теории моделирования, возникает
На том этапе развития человечества, когда оказывается невозможным изучать свойства не которого объекта непосредственно – хотя бы потому, что как таковой в природе он не существует (например, задуманная постройка) , тогда на помощь приходит упрощенное в некоторых не важных для решения задачи моментах материальное или же воображаемое представление данного объекта – модель.
Теперь подробнее.
Осознание необходимости моделирования.
Начало истории моделирования человеком окружающего мира скрывается в сумеречных далях седого палеолита. На протяжении сотен тысяч лет люди жили собирательством, охотой и рыболовством, расписывая стены пещер рисунками. В позднем палеолите они пользуются не только огнем, но и колесом, гончарным кругом. Землю постепенно оставляют остатки последнего оледенения, на берегах плодородных рек в Египте и Месопотамии начинается копошение. Народы усиливаются, складываясь в крупные державы. Потребности государств в учете и контроле приводят к первым успехам, возникают причудливые, как мифы, арифметики, притягивающие к себе пришельцев издалека.
Желание понять и объяснить природные процессы никогда не оставляет людей. С началом преобладания земледелия в сознании людей всё большую важность приобретают вопросы связанные с предсказанием и хоть каким-то пониманием смены времён года, а звёздное небо и тогда не переставало удивлять человечество. Так возникает астрономия, а астрономические модели требуют тщательного ухода, питающего корни математики.
Бесспорно то, что на заре человечества знания в астрономии зачастую намного превосходили потребности тех же земледельцев, но в дальнейшем , с развитием мореходства проблема осознания зависимостей в движении небесных тел всё чётче встаёт перед людьми.
Первые модели. Их виды.
По существу, моделирование любого объекта с целью проверки его свойств в окружающей среде – есть уже моделирование системы.
Системы, в данном случае, «объект – окружающая среда» , где упрощён в некоторой степени сам объект.
Космогонические модели.
Первые астрономические (космогинические. Космого?ния (греч. ??????????, от ?????? — мир, Вселенная и греч. ???? — рождение) — учение о происхождении или о сотворении Вселенной.[1) как, впрочем и современные были практически полностью умозрительными , но их построение уже позволяло получать новые знания об окружающем нас мире.
В александрийский период изучению географии и астрономии посвятили себя Эратосфен, Аполлоний, Аристарх, Гиппарх, Птоломей и десятки других светил эллинской науки. Все это способствовало тому, что александрийцы создали астрономическую теорию, которая на протяжении пятнадцати столетий оставалась непревзойденной.
Эратосфен (родился примерно в 276 г. до н. э.) известен тем, что измерил радиус Земли, заглянув в колодец.
В день летнего солнцестояния в Сиене, ныне Асуан, в полдень солнечные лучи освещали дно глубокого вертикального колодца, в то время как в Александрии стержень солнечных часов отбрасывал в полдень короткую тень. Сопоставив эти два факта, ученый решил подкрепить свои догадки относительно формы Земли вычислениями. Предположим, что солнечные лучи в Александрии и Сиене практически параллельны. Перед нами фигура, которая предстала мысленному взору Эратосфена:
Рис. 1. фигура, которая предстала мысленному взору Эратосфена.
Сиена отстоит от столицы на 5000 стадий, будучи примерно на том же меридиане. Тщательно юстированные солнечные часы позволяют по тени стержня измерить главное, что нужно геометру, - угол между солнечным лучом и земной поверхностью в Александрии. Решив геометрическую задачу, Эратосфен показал, что расстояние между городами, отложенное по поверхности земного шара, должно составлять 1/50 окружности Земли. Отсюда он нашел длину окружности Земли равной 250 000 стадий, что соответствует приблизительно 39 690 км.(для сравнения – длина экватора Земли составляет 40075,7 км.)
Само по себе решение любой практической (связанной с реальными - материальными объектами) задачи требует построение как минимум умозрительной модели этих объектов, будь то «материальная точка» или же «абсолютно упругое тело».
Даже сама математика во многом развивалась благодаря именно изучению особенностей взаимодействующих объектов. Так Пифагор, изучая резонансные явления, обнаружил, что гармонические созвучия рождают струны, длины которых дают целые отношения. Это лишний раз подтверждало величие теории числа, построенной на процедуре деления. И конечно же очередной раз подтвердило важность и возможность моделирования механических систем.
Моделирование механических систем.
Впервые наиболее ярко мышление связанное с моделированием механических систем проявляется в представлениях Демокpита и Эпикура об атомах, их форме, и способах соединения, об атомных вихрях и ливнях, объяснения физических свойств различных веществ с помощью представления о круглых и гладких или крючковатых частицах, сцепленных между собой. Эти представления являются прообразами современных моделей, отражающих ядеpно-электpонное строение атома вещества .
Таким образом уже в древности физические тела мыслили как систему взаимодействующих между собой элементов – атомов.
Рис.2 . Атомы, из которых состояло по представлениям древних любое физическое тело, и связи между ними.
По существу, моделирование как форма отражения действительности зарождается в античную эпоху одновременно с возникновением научного познания. Однако в отчётливой форме (хотя без употребления самого термина) моделирование начинает широко использоваться в эпоху Возрождения - Брунеллески, Микеланджело и другие итальянские архитекторы и скульпторы пользовались моделями проектируемых ими сооружений; в теоретических же работах Г. Галилея и Леонардо да Винчи не только используются модели, но и выясняются пределы применимости метода моделирования.
Макетирование – создание материальных моделей «объект-среда».
Люди начали создавать макеты достаточно давно. Миниатюры зданий, датированные X-V веками д.н.э., были найдены археологами в раскопках древнего Египта и Месопотамии. Греция также не отставала в предварительном создании макетов, о чём свидетельствуют утверждения Аристотеля и Архимеда ещё в IV-II веках д.н.э. Применение макетирования использовалось в древней Индии и Китае. Это доказывают найденные в этих местах макеты, датированные X-XII веком.
Середина XIV века ознаменовалась расцветом данного вида ремесла, к которому уже начали привлекать скульпторов, столяров и плотников. Первыми, кто воплотил эту идею, были итальянские архитекторы. Неудивительно, что совместный труд разнопрофильных специалистов повлёк за собой создание макетов всемирно известных архитектурных памяток: купола кафедрального собора Санта Мария дель Фьоре и римского собора Святого Петра, которые, следует заметить, были возведены в эпоху итальянского возрождения.
В конце XIX века искусство макетирования взлетело на пик развития, благодаря архитектору Антонио Гауди, который создавал макеты для изучения статических нагрузок, а это стало толчком к возведению таких уникальных и ценных памятников архитектуры как собор Святой Семьи в Барселоне.

Рис.3 Перевёрнутый «макет для Крипты», выполненный с помощью отвесов.

Гауди создавал как бы перевёрнутый макет с помошью отвесов и таки образом проверял возможность создания в реальности различных конструкций и пропорциональность нагрузок.
В эпоху нашей современности, несмотря на появление и развитие 3D-графики и техники, архитектурные макеты остаются самым наглядным приёмом в презентации будущих объектов.
Также широкое распространение с древних времён получило моделирование взаимодействие корабля и водной поверхности – корабельное макетирование. Так как имелась возможность непосредственно проверить устойчивость будущего судна на воде.

Рис.4 Макет парусного 38-пушечного корабля «Наполеон».

С течением времени системы изучаемые человеком всё усложнялись – открывались новые явления природы и всё большую часть процесса моделирования стали занимать расчеты. Возникали ситуации, в которых для создания одного только макета уже требовались серьёзные математические вычисления и анализ.
Сложные средства моделирования систем.
Математи?ческая моде?ль — это математическое представление реальности.
Математическое моделирование — процесс построения и изучения математических моделей.
С развитием математики остальные науки начинают всё больше использовать математические методы в своих исследованиях. На практике очень часто оказывается для практики оказывается важным и достаточным сведение изучения параметров процесса к численным его характеристикам.
Математик Холл (1963) сказал, что целью прикладной математики является математическое осмысление действительности.
Все естественные и общественные науки, использующие математический аппарат, по сути занимаются математическим моделированием: заменяют реальный объект его математической моделью и затем изучают последнюю.
Математическая модель.
Под математическими моделями понимают основные закономерности и связи, присущие изучаемому явлению. Это могут быть формулы или уравнения, наборы правил или соглашений, выраженные в математической форме.
Математическое моделирование «докомпьютерной» эпохи.
Испокон веков в математике, механике, физике и других точных науках естествознания для описания изучаемых ими явлений использовались математические модели. Так, законы Ньютона полностью определяют закономерности движения планет вокруг Солнца. Быстрое развитие математики в период ,предшествующий появлению компьютеров не могло целиком отразиться на решении практических задач по чисто технической причине отсутствия возможностей производить колоссальные объёмы вычислений или же в более-менее разумные сроки обрабатывать большие объёмы входных данных.
Например, используя основные законы механики, относительно нетрудно составить уравнения, описывающие движение космического аппарата, например, от Земли к Луне. Однако получить их решение в виде простых формул не представляется возможным. Для расчета траекторий космических аппаратов служат компьютеры.
Но ни в коем случае нельзя забывать, что в «докомпьютерный» произошли величайшие открытия в математике, которые в дальнейшем позволили решить ряд сложных задач.
Математические модели эры компьютеров.
С появлением компьютеров математическое моделирование достигло своего расцвета. Возникает понятие Компьютерной модели.
Компьютерная модель (англ. computer model), или численная модель (англ. computational model) - компьютерная программа, работающая на отдельном компьютере или множестве взаимодействующих компьютеров (вычислительных узлов), реализующая абстрактную модель некоторой системы.
Компьютерные модели стали обычным инструментом математического моделирования и применяются в физике, астрофизике, механике, химии, биологии, экономике, социологии и других науках. Компьютерные модели используются для получения новых знаний о моделируемом объекте или для приближенной оценки поведения математических систем, слишком сложных для аналитического исследования.
Компьютеры позволили не только непосредственно производить большие объём расчётов, но и решать численными методами некоторые аналитические задачи.
Визуальное компьютерное моделирование.

Компью?терная гра?фика (также маши?нная гра?фика) — область деятельности, в которой компьютеры используются как инструмент для синтеза (создания) изображений, так и для обработки визуальной информации, полученной из реального мира. Также компьютерной графикой называют результат такой деятельности.
Наиболее яркое своё воплощение моделирование систем получило в создании 3d-моделей объектов и, конечно же, компьютерных играх.
Рис. 5. Моделирование головы человека в 3d-Max.

В ходе развития моделирования визуальных образов были разработаны следующие алгоритмы 3D-графики:

Полупрозрачность.
Задача сложения пикселей с учетом прозрачности возникает, когда через фигуру переднего плана должен просвечивать задний план.
Глубина изображения
Алгоритм условно называется "буфер глубины" или "z-буфер". Представьте, что у нас есть две сколь-угодно кривые поверхности. Которые прорезают одна другую. Как принять решение какую поверхность прорисовывать, а какую нет, какая часть одной поверхности загораживает вторую поверхность?
Преобразование треугольников
Матрица преобразования координат задается для каждого примитива или группы примитивов. Предварительно координаты вершин примитивов пересчитываются в экранные координаты, выражаются в пикселях. Любую поверхность можно представить набором треугольников. С треугольниками проще работать. Любой полигон разбивается на треугольники. Каждому треугольнику, каждой вершине треугольника сопоставляется цвет вершины, и вектор нормали в каждой вершине.
Расчет освещенности поверхности
Задача моделирования освещения сводится к расчету световых пятен и градиента освещенности. Освещенность и пятна засветки расчитываются исходя из направления нормали в каждой точке поверхности. Освещение просчитывается сразу(параллельно) для восьми источников.

Проблемы связанные с моделированием систем сегодня.
Несмотря на значительные достижения в области разработки и производства компьютеров ,по-прежнему ощущается нехватка вычислительных мощностей. Таким образом, многие модели не могут быть в полной мере реализованы программно.
Так, например, в компьютерных играх разработчикам приходится упрощать модели физических тел ,с целью экономии машинных ресурсов.
Существуют даже специальные способы упрощения модели взаимодействия физических тел в рамках графики , такие, как например –
Физика Ragdoll (рэгдо?лл) — вид процедурной анимации, пришедший на замену статичной, пререндерной анимации. Название произошло от английских слов rag (русск. тряпка) и doll (русск. кукла), в силу чего в русском языке укоренилось выражение «тряпичная кукла». Технология ragdoll работает, основываясь на принципах алгоритма Физерстоуна и пружинно-амортизаторных контактов.
В теории же современные методы моделирования графики позволяют достичь практически фотореалистичности.
Также в проблеме моделирования систем по-прежнему остаются и чисто теоретические вопросы – которые неизбежно возникают при сталкновении человеческого разума с новыми явлениями природы или же при более углубленном изучении природы ранее известных процессов или явлений.

Рис.6 Образец генерируемой графики из видео-игры Fallout-3.

Выводы и заключение.

Рассмотрев историю развития способов и подходов к моделированию систем, мы может прийти к выводу о том , что моделирование систем является развивающейся областью человеческого знания, масштабно применяющейся для решения насущных, практических задач.
Моделирование систем позволяет познавать мир и более детально изучать различные явления путём выделения некоторых основных задействованных в этих явления сущностей.
Развитие моделей систем происходит в сторону их усложнения и всё увеличивающегося значения именно расчётной части .

Литература.
1) Веб-сайт www.gff-lgi.spb.ru
2) Брызгалов Евгений Владимирович "Моделирование как метод познания окружающего мира"
3) Ильиных А.А. "История становления и развития математического моделирования"
4) Веб-сайт ru.wikipedia.org
5) Веб-сайт compgraphics.info
6) Веб-сайт www.architektonix.com
7) Б.Я. Советов, А.В. Яковлев "Моделирование систем" издание 3-е.