когда один цикл, а когда 2

В одном из разделов есть такой текст:

Рассмотрим $m$-членный цикл $(1, 2, 3, ... m)$, он представляет собой подстановку, увеличивающую каждое кроме $m$ число на единицу, а само $m$ переводящую в единицу, если не учитывать $m$, то можно записать, что:
$x \rightarrow x + 1 (mod \; m)$ - в данной формуле использована операция получения остатка от деления.

Тогда квадрат данной постановки можно записать как: $x \rightarrow x + 2 (mod \; m)$.
Нетрудно понять, что эта последняя подстановка состоит при нечётном $m$ из одного цикла, а при чётном $m$ из двух циклов.

Собственно, почему:

...эта последняя подстановка состоит при нечётном $m$ из одного цикла, а при чётном $m$ из двух циклов.

??