Примерные темы рефератов по истории математики - Аспирантура ВГУ (философия)

Темы из этого файла

Примерные темы рефератов по истории математики (философия):

• 1. Периодизация истории математики А. Н. Колмогорова с позиций математикики конца XX в.
• 2. Математика Древнего Египта.
• 3. Математика Древнего Вавилона.
• 4. Знаменитые задачи древности (удвоение куба, трисекция угла, квадратура круга) и их значение в развитии математики.
• 5. Апории Зенона в свете математики XIX–XX вв.
• 6. Аксиоматический метод со времен античности до работ
• Д. Гильберта.
• 7. Теория отношений Евдокса и теория сечений Дедекинда (сравнительный анализ).
• 8. Интегральные и дифференциальные методы древних в их отношении к дифференциальному и интегральному исчислению.
• 9. «Арифметика» Диофанта в контексте математики эпохи эллинизма и с точки зрения математики XX в.
• 10. Теория конических сечений в древности и ее роль в развитии математики и естествознания.
• 11. Открытие логарифмов и проблемы совершенствования вычислительных средств в XVII–XIX вв.
• 12. Рождение математического анализа в трудах И. Ньютона.
• 13. Рождение математического анализа в трудах Г. Лейбница.
• 14. Рождение аналитической геометрии и ее роль в развитии математики в XVII в.
• 15. Л. Эйлер и развитие математического анализа в XVIII в.
• 16. Спор о колебаниях струны в XVIII в. и понятие решения дифференциального уравнения с частными производными.
• 17. Нестандартный анализ: предыстория и история его рождения.
• 18. Проблема интегрирования дифференциальных уравнений в квадратурах в XIX – начале XX в.
• 19. Качественная теория дифференциальных уравнений в XIX – начале XX в.
• 20. Принцип Дирихле в развитии вариационного исчисления и теории дифференциальных уравнений с частными производными.
• 21. Автоморфные функции: открытие и основные пути развития их теории в конце XIX – начале XX в.
• 22. Задача о движении твердого тела вокруг неподвижной точки и математика XVIII–XX вв.
• 23. Аналитическая теория дифференциальных уравнений: 19-я, 20-я и 21-я проблемы Гильберта.
• 24. Теория эллиптических уравнений и 19-я и 20-я проблемы Гильберта.
• 25. От вариационного исчисления Эйлера и Лагранжа к принципу максимумов Понтрягина.
• 26. Проблема решения алгебраических уравнений в радикалах от евклидовых «Начал» до Н. Г. Абеля.
• 27. Рождение и развитие теории Галуа в XIX – первой половине XX в.
• 28. Метод многогранника от И. Ньютона до конца XX в.
• 29. Открытие неевклидовой геометрии и ее значение для развития математики и математического естествознания.
• 30. Московская школа дифференциальной геометрии от К. М. Петерсона до середины XX в.
• 31. Трансцендентные числа: предыстория, развитие теории в XIX – первой половине XX в.
• 32. Великая теорема Ферма: от П. Ферма до А. Уайлса.
• 33. Аддитивные проблемы теории чисел в XVII–XX вв.
• 34. Петербургская школа П. Л. Чебышева и предельные теоремы теории вероятностей.
• 35. Рождение и первые шаги Московской школы теории функций действительного переменного.
• 36. Проблема аксиоматизации теории вероятностей в XX в.
• 37. Развитие вычислительной техники во второй половине XX в.
• 38. Континуум-гипотеза и ее роль в развитии исследований
• по основаниям математики.
• 39. Теорема Геделя о неполноте и исследования по основаниям математики в XX в.
• 40. Доклад Д. Гильберта «Математические проблемы» и математика XX в.
• 41. Гипотеза Пуанкаре и история ее доказательства.
• 42. Гипотеза Римана о распределении нулей дзета-функции и история поиска ее доказательства.
• 43. Гипотеза о существовании и гладкости решений уравнений Навье-Стокса и история поиска ее доказательства.
• 44. Гипотеза Гольдбаха о представлении четных чисел в виде суммы двух простых и история поиска ее доказательства.
• 45. Нелинейные динамические системы и история их исследований.
• 46. Странные аттракторы, детерминированный хаос, история открытия и исследований.
• 47. Открытие фрактальных множеств Б. Мандельбротом.
• 48. Воронежская математическая школа.