Эрмитово сопряжённая матрица - определение

Эрмитово-сопряжённая матрица или сопряжённо-транспонированная матрица — это матрица $A^*$ с комплексными элементами, полученная из исходной матрицы $A$ транспонированием и заменой каждого элемента комплексно-сопряжённым ему.

Примеры

Если:
$$
A = \begin{bmatrix} 3 + i & 5 \\ 2-2i & i \end{bmatrix}
$$
тогда:
$$
A^* = \begin{bmatrix} 3-i & 2+2i \\ 5 & -i \end{bmatrix}.
$$

В случае если для некоторой матрицы $M$ справедливо равенство:
$$M = M^*,$$ то матрица $M$ называется самосопряжённой.