yii2 $or/$and/$nor entries need to be full objects -- mongodb ActiveRecord Ошибка

смысл в том, что если вы используете запрос типа (php):

                    MedicalOrganization::find()
                    ->select(['_id', 'name'])
                    ->where([ '$or' => [
                                ['like', 'short_name', $q],
                                ['like', 'full_name', $q],
                            ]
                    ])->orderBy('name')
                    ->asArray()
                    ->all())

-- то здесь $or у вас "родной" оператор запросов mognodb, а вот like подразумевается к трансляции в регулярное выражение (то есть тут ошибочная смесь синтаксиса) -- данный код породит запрос вроде:

db.medical_organization.find({"ns":"vcmk-reports.medical_organization","filter":
    {"$or":[["like","short_name",",tkj"],["like","full_name",",tkj"]]},"sort":{"name":1},"projection":{"_id":true,"name":true}})

-- который монга обработать не сможет.