Модуль -- что это в программировании

Модуль (программный модуль) -- некое условно независимое (в какой-то степени) от остальной системы ПО, подключаемое к ней как часть, и дающее новые возможности.

Модуль как часть

Модуль по своему смыслу есть (или может стать) часть какой-то системы (а может и многих систем, если он универсален), обычно модулями руководит (после подключения) некая подсистема, которую могут называть ядром.

На практике

Модуль может быть представлен библиотекой, их набором, или вообще самостоятельным приложением с очень сложно архитектурой (все зависит от уровня абстракции подразумеваемого в тексте).