Переход к линейному проводнику для плотности тока

[используемый учебник(читать подробнее)]

Переход к линейному проводнику для плотности тока

В случае, когда поперечное сечение проводника мало, можно условно использовать понятие линейного
проводника. При этом предельный переход к линейному проводнику позволяет написать следующее
формальное соотношение:

j dv = jk dv = j kds dl = j ds k dl Idl

где=

1. k - единичный вектор в направлении тока, то есть вектор касательной к линии тока, dl ? k dl
2. j и j - соответственно векторная и не векторная величины, характеризующие плотность тока -их взаимосвязь может быть выражена в виде равенства =
   j=kj
3. dl - бесконечно малый элемент длинны проводника -если более обобщённо - элемент длинны маршрута по которому движется ток . Векторной форме связан со скалярной величиной следующим равенством=
   dl ? k dl
4. dv - бесконечно малый элемент объёма в котором находятся заряды тока