default props

Если значений мало можно просто завести динамически определяемые переменные, напр. в данном случае одну (var text ):

import React from 'react';
import jswl from 'js-wrapper-lib';

class SubmitButton extends React.Component {

  render() {
    var text = jswl.isEmpty(this.props.name) ? 'default_text!' : this.props.name;
    return (
        <button type="submit" class="uk-button uk-button-primary uk-border-pill uk-width-1-1">
            {text} 
        </button>
    );
  }
}

export default SubmitButton;