Есть разные способы
docker Имена и id контейнеров
Используя основную команду докера можно глянуть запущенные процессы:
docker ps
Или все когда-либо запускавшиеся:
docker ps -a
docker-compose Имена контейнеров
Перейдите в папку с манифестом docker-compose.yml и выполните команду:
docker-compose ps
