В определении группы все четыре аксиомы говорят о свойствах элементов некоторого множества, при выполнении над ними некоторой бинарной операции. Именно относительно этой самой операции ("композиции элементов") и определяются - и правый обратный элемент для конкретного элемента множества, и правая единица для всего множества.
