Можно ли ссылаться отсюда из слов:
.....Таким образом порядок $m$-членного цикла, т. е. показатель наименьшей степени $m$-членного цикла, дающей тождественную подстановку равен $m$.
На определение порядка элемента группы?
Цикл же есть подстановка, а всякая подстановка входит в некоторую симметрическую группу? Так ведь?