Утверждение
Пусть у нас есть система (набор) линейно независимая векторов $f_1,.....,f_k$ и есть вектор $a$ (не нулевой), который не является линейной комбинацией данного набора $f_1,.....,f_k$
Добавив вектор $a$ к системе $f_1,.....,f_k$ мы получим снова получим линейно независимую систему:
$$f_1,.....,f_k, a$$
