определение

Пространство -- что это в математике. Определение

Пространство -- некое множество имеющее определенную "структуру", которую определяют правила (аксиомы), описывающие свойства элементов этого множества (в т.ч. допустимые над элементами операции).

Само по себе понятие пространства абстрактно не определяются точно, но есть точные определения для конкретных видов пространств, например:

  1. Метрическое пространство
  2. Линейное пространство

Гильбертово пространство -- что это, определение

Гильбертово пространство -- это линейное (векторное) пространство, которое:

  1. Обладает определенной на нём функцией скалярного произведения.
  2. Является полным, относительно порожденной этим скалярным произведением метрики $d(x, y) = \sqrt{\langle x - y, x - y \rangle}$

Симметричность в математике -- что это, определение

Симметричность -- сохранение состояния (результата) после/относительно какого-либо действия.

Функция -- что это в математике

Функция -- правило, по которому элементу из одного множества $X$ ставится в соответствие конкретный (единственный) элемент из другого множества $Y$.

При этом множества $X$ и $Y$ могут совпадать, т.е. по сути являться одним и тем же множеством.

Синонимы понятия "функция"

Натуральные числа -- что это такое

Натуральные числа (в математике обозначаются как $N$) -- это "числа используемые при счете", например, коров на поле ;)
Из определения следует, что натуральные числа начинаются с 1, так как мы не говорим "нулевая корова", а считаем так:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11....и т.д.)
тем не менее, среди математиков иногда для удобства (математической жизни), считают, что ноль тоже входит в множество натуральных чисел. Единого мнения на счет вхождения нуля в множество $N$ нет.

Одно число является степенью другого -- что это значит

Можно сказать, что число $a$, является степень числа $b$, если существует какое-то число (назовём его "$n$"), такое что, при возведении $b$ в степень $n$ мы получим $a$, т.е.:
$\Large b^n = a$
-- т.е. здесь $a$ является степенью $b$.

Дать определения терминам

Начинающие по курсу вынуждены были сами искать такие определения:

дамп, стек и очередь, RSS(общее представление), функция обратного вызова, фрейм, плагин, паттерн, Composer, инстанцирование, deprecated, виджет, MVC, CMS, рендеринг, IDE

Хак (hack) -- что это в программировании

Что такое хак

Хак ("удар топором [в нужном месте]", а-ля "решение одним ударом") -- это некий хотя и ловкий, но не во всех смыслах изящный приём (неочевидный) для решения какой-то задачи в области ИТ.
Слово обычно применяется в положительном смысле.

Особенности

С одной стороны он решает проблему, а с другой делает это так, как изначальные создатели системы не подразумевали.

Числа Фибоначчи

Числа Фибоначчи — элементы последовательности из натуральных чисел, где каждое следующее является суммой двух предыдущих, например (в зависимости от того какие два элемента брать первыми):

  1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ......

или

 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, ......

Названы в честь средневекового математика Леонардо Пизанского (известного как Фибоначчи).

Алгебра - определение

Пусть $A$ — векторное пространство над полем $K$, снабженное операцией $A\times A\to A$, называемой ''умножением''. Тогда $A$ называют алгеброй над $K$, если для любых $x,y,z\in A, \; a,b\in K$ выполняются следующие свойства:

Pages

Subscribe to RSS - определение