сообщество программистов

Задачи из "Элементы теории функций и функционального анализа" - Колмогоров, Фомин

1. + Пример двух шаров и пространства, где шар с большим радиусом содержится в шаре с меньшим радиусом
2. Последовательность вложенных шаров, имеющих пустое пересечение в метрическом пространстве

извлечь единственную строку без foreach используя PHP PDO можно так:

$row  = $PDOREZ -> fetch();

где $PDOREZ - результат PDO-запроса

Задача:
Пусть у нас есть функция вида $\Large t^{-\alpha}$ и следующее отношение между значениями p и q:
$\Large 1 \leq p Рассмотрим отрезок [0, 1]:
1) Доказать .что функция:
$\Large t^{-\alpha} \in L_p[0, 1] \Leftrightarrow 0 то есть - доказать, что $\Large t^{-\alpha} \in L_p[0, 1]$ верно тогда и только тогда, когда $\Large 0

2) Каково условие принадлежности $\Large t^{-\alpha} \in L_p \backslash L_q$ ?

Задачи:

1. Глава 2 - Задача 4 - Пространства L1 и L2 (Lp) - пример доказательства задачи - эль 1 эль 2 эль пэ пространства
2. Условие принадлежности функции к пространству Lp (эль пэ)

Условие

Пусть L_1 и L_2 - обычные Лебеговы пространства на единичном интервале. Доказать следующими тремя способами, что L_2 я вляется множеством первой категории в L_1:

(а) показать, что множество $\Large \{f : \int{|f|^2} \leq n \} $замкнуто в L_1, но имеет пустую внутренность

(б) пусть $\Large g_n(t) = n$ на $\Large [0, n^{-3}]$ и $\Large g_n(t) = 0$ вне $\Large [0, n^{-3}]$; показать, что:
$\Large \int{f g_n} \rightarrow 0$
для любых функций f \in L_2, но не для любых функций f \in L_1

Для начала выключите вашу виртуальную машину.

Правый клик по машине в списке слева и выбираем:

Settings -> Storage ->  Add Attachment ->  Add CD/DVD Device

И кликаем по кнопке "Leave Empty" ("Оставить пустым")

После чего запускаем машину - данный виртуальный сидиром может, в частности, понадобиться как раз для установки дополнений гостевой ОС

Множество называется нигде не плотным, если его замыкание имеет пустую внутренность.

Вопросы к зачёту:

1. Строго сингулярные операторы
2. Подпространства (Банаховых пространств)
3. Выпуклая оболочка
4. Экстремальные точки
5. Сепарабельность
6. Слабая сходимость

20 мая 2014 года - лекция по философии
Математический факультет ВГУ- магистратура

В классической науке - то есь науке ново времени человек впервые видит свою задачу как покорителя мира - конечно метод рационлаьного мышления остался- но исчезли целевые причины - ибо мир перестал быть космосом

А также появляется новый метод - эксперимент- здесь вещь помещается в искуственные условия- в античности же счали что знания эксперимента нельзя перенести на саму природу - в культуре же нового времени нет такой резкой гранимежду естественным и искусственным-

6 мая
Матфак вгу
Лекция по философии 6.05.2014

Есть такая кибернетическая задачка - типа как определить человек перед вами или машина - но об этом мы поговорим в другой раз.....))))

Речь пойдет о сложных вещах но мы будем пытаться изложить их простыми словами

В конце 19 века возникли методологические проблемы внутри самой математики
Ну например перед нами есть наука но нет однозначного ее толкования - тогда возникает вопрос - а ак быть- здесь нам требуется философское мышление