самосопряженная матрица

np.linalg eigh и eig Какая разница и что лучше использовать

Вот цитата из рассыли [1]:

eig() is for nonsymmetric matrices and eigh() is for symmetric
(or hermitian matrices).

The former most likely will return complex eigen values. The latter
always returns real eigen values.

eig() is slower and numerically less reliable (it calls LAPACK's DGEEV
and ZGEEV). Even for symmetric matrices it can produce complex
eigen pairs due to numerical round-off.

Самосопряженная (эрмитова) матрица -- определение

Эрмитова (или самосопряжённая) матрица — квадратная матрица, элементы которой являются комплексными числами, и которая, будучи транспонирована, равна комплексно сопряжённой: $A^T=\overline{A}$.

То есть, для любого столбца $i$ и строки $j$ справедливо равенство:
$$a_{i,\;j}=\overline{a_{j,\;i}},$$
или:
$$A=(\overline{A})^T=A^*=A^\dagger,$$
где:

Subscribe to RSS - самосопряженная матрица