Изучите этот пример с перебором строк в цикле:
#!/bin/bash
RemoteReposNames=() # объявляем массив
RemoteDataText="$(git remote -v)"
#echo "${RemoteDataText}"
while read -r line; do
words=($line) # получаем слова строки в виде массива
RemoteReposNames+=("${words[0]}") # добавляем элемент в массив (первое слово из каждой строки)
done <<< "$RemoteDataText"
printf "%s\n" "${RemoteReposNames[@]}"
Непосредственно добавление очередного элемента происходит в строке: