Неравенство Пуанкаре
Докажем неравенство Пуанкаре.
Пусть функция $U(x) $ непрерывно дифференциируема $U(x) = С^1(0, 1);\;u(0) = 0$ тогда:
$\Large \displaystyle 2 \int\limits_0^1 u^2(x)dx \leq \int\limits_0^1 (u'(x))^2 dx $
здесь мы показываем, что
$ ||u'(x)||^2 \geq ||u(x)||^2$
