точечный спектр

Рассмотрим оператор дифференцирования ${d \over{dx}} :\mathbb{С}[x]\to\mathbb{С}[x]$ (между пространствами полиномов) и найдем его точечный спектр (введем норму в этом пространстве норму как сумму модулей коэффициентов: $ \| y(x) \| = \sum\limits_{i=1}^n |a_i| $, и метрику как $\| a_m(x) - a_n(x) \| = \sum\limits_{i=1}^n |y_{mi} - y_{ni} | $).

Спектром $\sigma(A)$ оператора $A$ называется множество его собственных значений.

Также выделяют несколько "частей" спектра оператора, соответствующих определениям ниже

Точечный спектр (дискретный спектр)

Пусть $T$ -- линейный оператор, действующий в банаховом пространстве над полем $\mathbb{C}$.