Предположим, что у вас есть некий объект для которого можно вызвать метод .html(), тогда подсчёт слов можно выполнить с помощью следующей фукции:
/**
* Функция вернёт число слов в переданной HTML-строке
*
* @param {string} html
* @returns {Number} число слов
*/
function countWords(html){
var count = 0;
var s = html;
// console.log('countWords() #1: ',s);
s = s.replace(/<br>/g, ' ');
s = s.replace(/& nbsp;/g, ' '); // заменяем html-сущности пробелов пробелами