Условие Липшица - это - как говорит нам БСЭ - ограничение на приращения функции(т. е. для функции, которая соотв. данному условию это ограничение должно выполняться)
ПРИМЕЧАНИЕ: приращение функций не должно превышать некий предел?
метод сводится к процедуре последовательных приближений для решения интегрального уравнения, к которому приводится исходное дифференциальное уравнение.
'Зада?ча Коши? — одна из основных задач теории дифференциальных уравнений (обыкновенных и с частными производными); состоит в нахождении решения (интеграла) дифференциального уравнения, удовлетворяющего так называемым начальным условиям (начальным данным).
Submitted by vedro-compota on Sun, 08/11/2013 - 18:43
Нормальная система дифференциальных уравнений - система уравнений 1-ого порядка, разрешённых относительно производных (т.е. относительно входящих в систему производных от искомых функций)
Submitted by vedro-compota on Sun, 08/11/2013 - 18:40
Определение. Совокупность соотношений вида:
где х- независимая переменная, у1, у2,…,уn – искомые функции, называется системой дифференциальных уравнений первого порядка.
Определение. Система дифференциальных уравнений первого порядка, разрешенных относительно производных от неизвестных функций называется нормальной системой дифференциальных уравнений.
Такая система имеет вид:
(1)
Для примера можно сказать, что график решения системы двух дифференциальных уравнений представляет собой интегральную кривую в трехмерном пространстве.
