В книге "Алгебра" ван дер Вардена есть следующая задача.

В кольце чисел $a+b\sqrt{-3}$, где $a$ и $b$ --- целые числа (мы будем обозначать это кольцо через $R$), число 4 разлагается на простые множители двумя существенно различными способами:
$$
4 = 2\cdot 2=(1+\sqrt{-3})(1-\sqrt{-3}).
$$

Это значит, что кольцо $R$ не является евклидовым. Невозможно определить для $R$ норму и деление с остатком, удовлетворящие определению евклидова кольца.

Связь структурных свойств поля алгебраических чисел со структурой его группы

Здесь рассматривается конечное нормальное алгебраическое расширение $K$ поля $\mathbb{Q}$ рациональных чисел.

Введение

Это краткое руководство расскажет о том, как считать на научном калькуляторе (scientific calculator). Здесь рассматривается довольно старая модель с 56 функциями (56 scientific functions). Все возможности этого калькулятора описаны полностью.