Количественные методы описания систем ТИС ФКН ВГУ

%Количественные методы описания систем.
%Уровни описания систем.
Сложность реальных систем не позволяет строить для них абсолютно адекватные математические модели (ММ).
Математические модели описывают реальный процесс , в котором представлены лишь главные факторы.
Каждый из уровней абстрагирования обладает присущим единственно ему возможностями.

Выделяют -
Высшие уровни -
1)Лингвистические (символические)
2)Теоритико-множественные.
3)Абстрактно-алгебраический уровень
4)Топологический
------------
Низшие -
5)Логико-математический
6)Теоретико-информационный
7)Динамический
10)Эвристический
----------------------------------------------
рассмотрим все эти уровни подробнее.

%Лингвистический уровень.
Его формальное представление состоит в сопоставлении процессам понятий =
ПРОЦЕСС->ПОНЯТИЕ
Выявляются взаимоотношения между процессом и понятиями.
Понятия и правила оперирования с ними образуют некоторый абстрактный язык.
Понятие о "высказывании" на данном языке означает, что имеется некоторое предложение -
"формула" построенное на правилах данного языка.
Формула содержит "варьируемые переменные" (конституанты), при определённом значении которых высказывание делается истинным.
Существует два типа высказываний -
1) Термы - объекты исследований.
2) Функторы - отношения между термамами.
---------------------------------------------
%Теоретико-множественный уровень.
Данный уровень является частным случаем лингвистической абстракции (уровень более низкого ранга )

Термы - некоторые множества , с помощбю которых перечисляются элементы (подсистемы) изучаемых систем.
Функторы - устанавливают характер отношения между введёнными множествами.
Возникает построение сложной системы на теоретико-множественном уровне абстракции.
----------------------------------------------
%Абстрактно-алгебраический уровень.
Если связи между элементами рассматриваемых множеств устанавливают с помощью некоторых однозначных функций,
отображающих элементы множеств в само исходное множество, то мы приходим к
абстактно- алгебраическому уровню.
----------------------------------------------

%Топологический уровень.
Если на элементах рассматриваемых множеств определены некоторые алгебраические структуры,
то приходим у топологическому уровню абстрактного описания систем.
При этом может использоваться как язык общей топологии , так и его ветви.
==============================================
теперь рассмотрим подробнее низшие уровни абстрагирования -

%Логико математический уровень.
Применяется при формализации функционирования автоматов.
Автомат - понятие имеет два значения:
* техническое - некоторое техническое устройство выполняющее определённый процесс без участия человека.
* матем. версия понятия - это мат. модель реальных (технич.) автоматов.

слова декана - "при таком-то наборе значения входов - такой-то набор значений выходов" или -
".....автомат - это чёрный ящик, имеющий конечное число входных и выходных каналов и некоторое множество внутренних состояний...."
"при любом процессе управления или регулирования происходит переработка входной информации в выходную."
----------------------------------------------
%Теоретико-информационный уровень.
Информация выступает как свойство объектов или явлений порождать многообразие состояний,
которые посредством отражения передаются от одного объекта к другому
и запечетлеваются в его структуре.

Отображение множества состояний источника во множество состояний носителя называется способом кодирования,
а образ состояния - кодом этого состояния.
------------------------------------------------
%Динамический уровень абстракции.
Каждый из предыдущих уровней описания системы может рассматриваться как динамический.
Система представляется в виде объекта,
в который в определённые моменты времени можно вводить вещество/энтропию/информацию, а в другие
моменты времени - выводить.
Кроме того, для динамических систем вводиться термин "СОСТОЯНИЕ СИСТЕМЫ", характеризующий её свойства.
("видимо, свойства в определённый момент времени" - примеч. того, кто писал лекцию).
Состояние системы характеризуется по двум пунктам -
1) наличие/отсутствие в ней определённых элементов.
2) логика взаимодействия этих элементов.
--------------------------------------------------
%Эвристический уровень. (система +человек)
Предусматривает логики удовлетворительного решения задач управления в связи с наличием
в сложной системе человека.
ЭВРИКА - догадка, основанная на опыте решения родственных задач.
ЭВРИСТИКА - приём, позволяющий сократить число просматриваемых вариантов при поиске решения некоторой задачи
(опираясь на человеческий опыт).