Уравнения для потенциалов

[используемый учебник(читать подробнее)]

Уравнения для потенциалов

Найдём уравнения , которым удовлетворяют векторный и скалярный потенциалы.

Уравнение для скалярного потенциала

ВНИМАНИЕ - рассуждения далее будут вестись в системе единиц Гаусса -

Чтобы найти уравнения , которым удовлетворяют векторный и скалярный потенциалы подставим в закон
Кулона (если точнее - это следствие из закона Кулона и принципа суперпозиции для напряжённости электрического поля -
электростатическая теорема Гаусса) - электростатическую теорему Гаусса =

следующее выражение -определяющее скалярный потенциал =

то мы получим уравнение для скалярного потенциала =

Уравнение для векторного потенциала

Чтобы найти уравнение , определяющее векторный потенциал подставим равенство, определяющее понятие векторного потенциала =

и равенство, определяющее понятие скалярного потенциала =

в выражение для обобщённого закона Ампера (о циркуляции вектора индукции с учётом плотности тока смещения) =

- мы получим следующее векторное уравнение для векторного потенциала =

Примечание:

На предыдущие уравнения в силу градиентной инвариантности потенциалов можно наложить дополнительные условия - калибровки потенциалов

Математические понятия - Электродинамика ФКН ВГУ

_____________________________________________
Источники(читать подробнее)=
http://page-book.ru/i535802#page
http://page-book.ru/i535800

Ключевые слова и фразы(для поиска)=