git rebase Вливаем к себе изменения из основной ветки - алгоритм (с учетом разрешения конфликтов)

Можно делать так (находимся в ветке с нашей задачей)

1. Обновляем данные о состоянии веток:
   

    git fetch 

2. Затем делаем перебазирование нашей ветки на текущее состояние основной ветки, например:
   

    git rebase origin/master

3. Если возникают конфликты, то решаем их (или с помощью спец. программ типа IDE или вручную), затем делаем:
   

   git add .
   git rebase --continue

Если далее нужно опубликовать измения в ветке во внешнем репозитории (причем эта ветка уже была опубликована ранее, до перебазирования), то одним из подходов являтеся рискованный форсированный push.