Необходимость и достаточность условий - теоремы математики. Что что значит

Необходимое условие - Необходимость

Суждение P является необходимым условием суждения X, когда из (истинности) X следует (истинность) P. То есть, если P ложно, то заведомо ложно и X.

То есть необходимое условие как бы содержится в том, утверждении для которого оно является необходимым (при этом оно может является лишь "частью" из группы условий, которые в совокупности образуют "достаточность")

Доказательство обычно проводят положив то, для чего условие является необходимым - истинным (то есть выполненным), и уже после этого в этом ищут признаки того, что из него следует истинность предполагаемого необходимого условия.

Достаточное условие - Достаточность

Суждение P является достаточным условием суждения X, когда из (истинности) P следует (истинность) X, то есть в случае истинности P проверять X уже не требуется.

То есть достаточное условие для чего-то - как минимум "равно" этому чему-то (если "равно" то оно одновременно и необходимо)

Доказательство проводится в ходе попытки вывести из достаточного условия истинность того, для чего оно достаточно.

То есть достаточное условие как бы включает в себя (а значит "шире"), то выполнимость того условия, для которого оно достаточно.